Monographie

Le théorème de Gödel

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Classification décimale Dewey

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Trad. de : "Gödel's proof", et de : "Über formal unentscheidbare Sätze der 'Principia mathematica' und verwandter Systeme. I"

Résumé ou extrait

LA DEMONSTRATION DE GODEL - Le problème de la consistance - Les démonstrations de consistance absolue - La systématisation de la logique formelle - Exemple de démonstration de consistance absolue - Le concept de projection et son application en mathématiques - La démonstration de Gödel - La numération de Gödel - L'arithmétisation des métamathématiques - Le cœur du raisonnement de Gödel SUR LESPROPOSITIONS FORMELLEMENT INDECIDABLES DES PRINCIPIA MATHEMATICA ET DES SYSTEMES APPARENTES LE CHAMP DU SIGNE OU LA FAILLITTE DU REDUCTIONNISME - La tentation mécaniste : Hilbert - La chute de la maison Hilbert - Quand même ! Postérité de Gödel - La gödélite Par son originalité et la supposée complexité dont il s'auréole, le théorème de Gödel a acquis un statut quelque peu mythique dans la science, la philosophie et les médias contemporains. Enoncé en 1931, ce théorème d'" incomplétude " à de fait bouleversé la question du fondement des mathématiques. Sa portée est surtout d'ordre méthodologique et philosophique ; ses difficultés " techniques " étant, quant à elles, très surestimées. Pour prendre en compte ces deux aspects, le présent ouvrage rassemble - outre la traduction de l'article original de Gödel - une version vulgarisée par E. Nagel et J. R. Newman de la démonstration de Gödel, et un texte du logicien J.-Y. Girard qui fait le point sur les problèmes d'interprétation du célèbre théorème[4ème de couv.]

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