Monographie
Postmodern analysis / Jost, Jürgen
Type de contenu
- Texte
Titre(s)
- Postmodern analysis / Jost, Jürgen
Mention d'édition
- 3rd ed.
Editeur, producteur
- Berlin : Springer, 2005
Description matérielle
- 371 p. ; 24 cm
Collection
- Universitext
ISBN
- 3-540-25830-2
Appartient à la collection
- Universitext
Note sur les bibliographies et les index
- Index
Note sur le contenu
- Manuel
Résumé ou extrait
- Sommaire : I = Analyse pour les fonctions d'une variable : prérequis ; limites et continuité des fonctions ; différentiabilité ; propriétés caractéristiques des fonctions différentiables. Équations différentielles ; le théorème du point fixe de Banach. Le concept d'espace de Banach ; convergence uniforme. Interversion des limites. Exemples d'espaces de Banach. Le théorème d'Arzela-Ascoli ; calcul intégral et équations différentielles. II = Concepts topologiques : Espaces métriques : continuité, notions topologiques, compacts. III = Analyse dans les espaces euclidiens et les espaces de Banach : calcul différentiel dans les espaces de Banach ; calcul différentiel dans R^d ; le théorème des fonctions implicites. Applications ; courbes dans R^d. Systèmes d'équations différentielles. IV = L'intégrale de Lebesgue : préalables. Fonctions semicontinues ; l'intégrale de Lebesgue pour les fonctions semicontinues. Le volumedes compacts ; fonctions intégrables au sens de Lebesgue et ensembles de mesure finie ; Fonctions et ensembles négligeables. Le théorème de Fubini ; les théorème de convergence de la théorie de l'intégration de Lebesgue ; ensembles et fonctions mesurables. Inégalité de Jensen. Le théorème d'Egorov ; la formule de changement de variables. V = Espaces L^p et espaces de Sobolev ; les espaces L^p : intégration par parties. Dérivées faibles. Espaces de Sobolev. VI = introduction au calcul des variations et aux équations aux dérivées partielles elliptiques ; espaces de Hilbert. Convergence faible ; principes variationnels et équations aux dérivées partielles ; régularité des solutions faibles ; le principe du maximum ; le problème des valeurs propres de l'opérateur de Laplace.
Sujet(s)
Lien copié.
Build V.5.2.2 - 2ecb916194 (29/04/2026 07:35:08)