Monographie

Nouveaux élémens de géométrie contenant Outre un ordre tout nouveau et de nouvelles démonstrations les plus communes, de nouveaux moyens de faire voir quelles lignes sont incommensurables, : de nouvelles mesures des angles dont on ne s'était point encore avisé, et de nouvelles manières de trouver et de démontrer la proportion des lignes

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Nouveaux élémens de géométrie contenant Outre un ordre tout nouveau et de nouvelles démonstrations les plus communes, de nouveaux moyens de faire voir quelles lignes sont incommensurables, : de nouvelles mesures des angles dont on ne s'était point encore avisé, et de nouvelles manières de trouver et de démontrer la proportion des lignes

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DSB., I, p. 291.Edition originale.Cet ouvrage contient la solution donnée par Pascal au problème des carrés magiques.A fonction pédagogique, ces Nouveaux Elémens se caractérisent par un exposé clair et précis de la géométrie d'Euclide, dont les théorèmes sont présentés dans un ordre nouveau, à la lumière des auteurs contemporains, et sous l'influence de Pascal. Ce dernier, grand ami d'Arnauld, avait publié ses Lettres Provinciales pour le défendre d'une accusation d'hérésie.Le problème relatif aux carrés magiques, très en honneur au XVIIe siècle et résolu par Fermat et Pascal, consistait à disposer en carré les n premiers nombres entiers de telle sorte que la somme des chiffres contenus dans chaque rangée verticale, horizontale ou diagonale soit toujours la même. Les recherches de Pascal sur ce sujet ne nous sont pas parvenues directement, mais il en donna le résultat à son ami Arnauld, qui les publia en appendice à sa Géométrie.

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